Suele decirse que la filosofía es un modo de conocimiento puramente racional o lógico. Las cosas de las que habla el filósofo son tan abstractas que no cabe verlas o comprobarlas con experimentos científicos. Esto distingue a la filosofía de las ciencias empíricas (aquellas que hacen experimentos para probar sus teorías). ¿Pero qué distingue a la filosofía de otras ciencias, como las matemáticas, que también parecen ser puramente lógicas?...
... Las diferencias son muchas. Por ejemplo: la matemática solo trata de aspectos de la realidad que se puede contar y medir, y la filosofía de aspectos que, en ocasiones, carecen de extensión (no se pueden medir) e incluso de partes sucesivas (no se pueden contar)... Pero hay otra diferencia quizás más fundamental: la filosofía no acepta ninguna idea que carezca de lógica, pero las ideas fundamentales de las matemáticas parecen, en cambio, imposibles de demostrar con la lógica.
Pensemos en la idea de número (la idea fundamental de la aritmética). ¿Puede haber más de un número, por ejemplo, dos? El dos son dos unidades (dos “unos”), pero estas unidades son idénticas (1=1), luego no pueden ser dos, para que fueran dos tendrían que ser diferentes una de otra (o, más bien, una de una). De otro lado entre el uno y el dos hay un número ilimitado de números, pero ¿cómo puede estar lo ilimitado limitado entre el uno y el dos? Finalmente, el dos es ilimitadamente divisible (1, 0.5, 0.25, etc.); el final de esta división, si lo hubiera, sería lógicamente "cero": el dos se compondría de infinitos ceros, pero ¿cómo la suma de infinitos ceros va a dar como resultado “dos”? Y si ese final nunca se alcanza tendríamos el mismo problema de antes: ¿cómo un número ilimitado de números puede estar comprendido en los "límites" del dos?
Con la otra idea básica de las matemáticas, la idea de espacio (fundamental en la geometría), ocurre exactamente lo mismo. Imaginemos un espacio pequeñito, tal como el segmento AB; esta línea es una sucesión de muchos puntos todos idénticos; pero ¿si son idénticos como pueden ser muchos? (sólo cabría distinguirlos por el espacio que ocupan, pero justamente el espacio es lo que se trata de demostrar). De otro lado, entre un punto y otro de esa línea ha de haber siempre otro punto, con lo cual la línea AB sería a la vez finita e infinita. Finalmente, si los puntos matemáticos son inextensos (no tienen cuerpo), su dimensión espacial es cero; pero ¿cómo puede tener longitud una línea compuesta de puntos cada uno de ellos de cero longitud?...
Son pues, lógicas, las ideas fundamentales de las matemáticas. ¿Es la matemática un saber tan lógico como parecía?
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hola^^
ResponderEliminarEn mi opinion las matematicas si son logicas, porque siempre vamos desarrllando todo con las mismas normas, quizas exista una parte de las matematicas que no es logica, pero que obtenemos de razonamientos logicos, por ejemplo que el log 10= 1 es logico si te lo explican y apartir de esa explicacion puedes razonar de forma logica otro ejercicios diferentes, lo que no es logico cul fue el origen de esta expresion.
con esto lo que quiero es hacer una semejanza ( un tanto exagerada ) de las matematicas con la vida ya que, aunque no sabemos como surgio la vida por logica , sabemos y actuamos de forma logica no? Por tanto, aunque no sepamos el origen de la expresion de un loganitmo (por ejemplo, ya que es esa expresion una de las tantas igualdades que encontramos en matematicas que no sabemos de donde surgen pero sabemos que son asi ), sabemos como hacer ejercicios con ellos de forma logica.
(Lo e relacionado con los loganitmos porque hoy he tenido examen de matematicas donde entraban loganitmos...jeje)
Y tengo una duda... tu crees en las matematicas como un saber logico?
un saludo!
MªAngeles.
Hola Mª Ángeles.
ResponderEliminarNos hemos metido en un asunto muy complejo y difícil. ¿Son lógicas las matemáticas? Yo te diría que, si uno no lo piensa mucho, sí que son lógicas. Las operaciones matemáticas, los logaritmos, etc., son como dices lógicas en cuanto siguen estrictamente ciertas normas o leyes. Sabiéndote estas leyes puedes trabajar con las matemáticas de manera exacta, mecánica incluso (apenas hace falta pensar mucho, sólo calcular, cosa que también puede hacer una máquina, como sabemos). El problema es el fundamento de las normas y leyes matemáticas: ¿es lógico o no?. En la entrada os pregunto si cosas tan fundamentales como los números y las dimensiones espaciales (como rectas, planos, etc.) son lógicas. ¿Qué piensas de ello? ¿Es lógica la idea de número, por ejemplo? ¿Es tan fácil de definir, como parece, un número tan sencillo como el dos? A ver, intentalo: ¿Qué es el dos? Ahí te lo dejo...
Un saludo.